Produit scalaire et mesure d'angle

Soit \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) trois points du plan.
Dans chacun des cas suivants, donner une valeur approchée au degré près de la mesure en degrés de l'angle \(\widehat{\text A\text B\text C}\).

1. \(\text{AB}=4,\text{BC}=2\) et \(\overrightarrow{\text{BA}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}=3\).

2. \(\text{AB}=3,\text{BC}=5\) et \(\overrightarrow{\text{BA}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}=-1\).

3. \(\text{AB}=1,\text{BC}=7\) et \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{BC}}=4\).

4. \(\text{AB}=6,\text{BC}=\dfrac{2}{3}\) et \(\overrightarrow{\text{BA}}\cdot\overrightarrow{\text{CB}}=-\dfrac{1}{2}\).

5. \(\text{AB}=\dfrac{4}{3},\text{BC}=\dfrac{9}{5}\) et \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{CB}}=\dfrac{4}{5}\).